No fa gaire vaig llegir un llibre on parlava d'un curiós problema de probabilitats on el resultat contradiu allò que diria el sentit comú.
Imagineu un concurs televisiu on hi ha tres portes, vosaltres heu d'escollir una i aquest serà el premi que us endureu. Darrera de dues de les portes hi ha una cabra (una a cada porta) i darrera l'altra hi ha un cotxe.
Vosaltres trieu una porta. El presentador, que sap on és el cotxe, abans d'obrir la que heu triat obre una on hi ha una cabra i us pregunta si voleu seguir amb la porta que heu triat o voleu canviar a l'altra.
Que heu de fer per a tenir més probabilitats de que us toqui el cotxe?
Sembla ser que la resposta hauria de ser que és indiferent canviar o mantenir la porta, doncs de totes maneres hi ha un cotxe i dues portes, així que si canvieu o no la probabilitat hauria de ser 1/2.
Doncs no, haurieu de canviar de porta, doncs llavors la probabilitat és de 2/3 de que us toqui un cotxe.
Ja veureu, si feu el típic diagrama dels casos possibles veureu que si canvieu en dos de tres casos tindreu cotxe i si no ho feu en un de tres tindreu cotxe.
(N. de l'A.: Totes les fotografies dels meus posts, excepte clares excepcions són meves. Aquest m'agrada força, però tot i haver-la fet jo, el mèrit és del meu cosí, que és qui la va editar.)
4 comentaris:
Osti Victor.. no et creia en això de la convinatòria... però he fet els dibuixets i si.. tens tota la raó, s´ha de canviar de porta... :P
Bones fiests!
I jo em pregunto... en qué canvia aquest problema del problema d'un cotxe i dues portes per a que el resultat sigui 2/3?.
Algú m'ho pot dir?
Slaut!, V.
Canvia en el fet que passes de tenir un 66% de probabilitats en cagar-la a només un 50%, tenint en compte a més que una de les dues opcions incorrectes la descarten al obrir-te la porta de la cabra.
Matemàticament parlant seria algo així com passar de :
P = 1-(n-b)*cabra - (Cotxe/3)
a
P= 1 -(victor-j)*cotxe - (cabra sobre campana)
Molt més clar no?
God Jul, per enèssima vegada
M'he explicat malament. El que vull saber és perqué el resultat és diferent al de tenir dues portes i un cotxe des del principi. Pq un cop t'han obert la porta amb cabra és aquesta la situació en que et trobes.
Ens veiem, V.
Publica un comentari a l'entrada